Условие
Докажите, что сумма двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника меньше суммы его диагоналей.
Разбор задания
Номер 80 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Неравенства · страница 40
Решение
- Пусть диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Тогда AB < AO + OB и CD < CO + OD. Складывая: AB + CD < AC + BD. Аналогично BC + AD < AC + BD.
Ответ
AB < AO + OB, CD < CO + OD ⇒ AB + CD < AC + BD
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →