Условие
Докажите, что периметр четырёхугольника больше суммы его диагоналей.
Разбор задания
Номер 78 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Неравенства · страница 19
Решение
- В четырёхугольнике ABCD по неравенству треугольника AB + BC > AC, CD + DA > AC, BC + CD > BD, DA + AB > BD.
- Складывая четыре неравенства: 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD), то есть P > AC + BD.
Ответ
сумма четырёх неравенств треугольника даёт 2P > 2(AC + BD)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →