Условие
Докажите утверждение: 1) если a < b < 0, то a² > b²; 2) если a > 0, b > 0 и a² > b², то a > b.
Разбор задания
Номер 81 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратичная функция · страница 20
Решение
- 1) Умножая a < b на a < 0: a² > ab; умножая на b < 0: ab > b². Значит, a² > ab > b².
- 2) a² − b² = (a − b)(a + b) > 0, и a + b > 0, поэтому a − b > 0.
Ответ
1) a² > ab > b²; 2) (a − b)(a + b) > 0 при a + b > 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →