Условие
Известно, что b > 0 и a > b. Является ли верным при всех указанных значениях a и b неравенство: 1) a² + a > b² + b; 2) a² − a > b² − b; 3) 2 − a² < 2 − b²; 4) a + 1/a > b + 1/b?
Разбор задания
Номер 83 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратичная функция · страница 20
Решение
- 1) a² > b² и a > b — да. 2) Разность равна (a − b)(a + b − 1): при a = 0,6, b = 0,2 она отрицательна — нет. 3) a² > b² — да. 4) Разность (a − b)(ab − 1)/(ab): при a = 1, b = 0,5 отрицательна — нет.
Ответ
1) да; 2) нет; 3) да; 4) нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →