Условие
Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.
Разбор задания
Номер 1007 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 57
Решение
- Введём координаты: A(0; 0), D(d; 0) — большее основание, B(p; h), C(q; h), BC = q − p.
- Середина AC: M(q/2; h/2); середина BD: N((p + d)/2; h/2).
- Ординаты равны, значит MN ∥ AD, и MN = |q/2 − (p + d)/2| = |(q − p) − d|/2 = |BC − AD|/2 = (AD − BC)/2.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →