Условие
Докажите, что точки A, B и C лежат на одной прямой, если: а) A(−2; 0), B(3; 3/2), C(6; 4); б) A(3; 10), B(3; 12), C(3; −6); в) A(1; 2), B(2; 5), C(−10; −31).
Разбор задания
Номер 1005 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 57
Решение
- Составим уравнение прямой AB и проверим, удовлетворяют ли ему координаты C.
- а) AB: k = (1,5 − 0)/(3 + 2) = 0,3, y = 0,3(x + 2), то есть x − 2y + 2 = 0. Для C: 6 − 8 + 2 = 0 — лежит.
- б) У всех точек абсцисса 3 — они лежат на прямой x = 3.
- в) AB: k = 3, y = 3x − 1. Для C: 3·(−10) − 1 = −31 — лежит.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →