Условие
Докажите, что прямые, заданные уравнениями 3x − 1,5y + 1 = 0 и 2x − y − 3 = 0, параллельны.
Разбор задания
Номер 1004 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 56
Решение
- Умножим первое уравнение на 2/3: 2x − y + 2/3 = 0. Оба уравнения имеют вид 2x − y + c = 0 с разными c, то есть задают прямые y = 2x + 2/3 и y = 2x − 3.
- Угловые коэффициенты равны (k = 2), а свободные члены различны — прямые параллельны и не совпадают.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →