Условие
В треугольнике DEF DE = 4,5 дм, EF = 9,9 дм, DF = 70 см. Найдите углы треугольника.
Разбор задания
Номер 1062 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 67
Решение
- DF = 7 дм. По теореме косинусов cos D = (DE² + DF² − EF²)/(2·DE·DF) = (20,25 + 49 − 98,01)/63 ≈ −0,4565, ∠D ≈ 117°10'.
- cos E = (DE² + EF² − DF²)/(2·DE·EF) = (20,25 + 98,01 − 49)/89,1 ≈ 0,7773, ∠E ≈ 38°59'.
- ∠F ≈ 180° − 117°10' − 38°59' = 23°51'.
Ответ
∠D ≈ 117°10', ∠E ≈ 38°59', ∠F ≈ 23°51'.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →