Условие
Чтобы определить расстояние между точками A и B, которое нельзя измерить, выбирают третью точку C, из которой видны точки A и B. Измерив угол ACB и расстояния AC и CB, находят расстояние AB. Найдите AB, если AC = b, CB = a, ∠ACB = α.
Разбор задания
Номер 1064 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 68
Решение
- По теореме косинусов AB² = AC² + CB² − 2·AC·CB·cos∠ACB = a² + b² − 2ab·cos α.
- AB = √(a² + b² − 2ab·cos α).
Ответ
AB = √(a² + b² − 2ab·cos α).
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →