Условие
Найдите площадь треугольника ABC, если: а) BC = 4,125 м, ∠B = 44°, ∠C = 72°; б) BC = 4100 м, ∠A = 32°, ∠C = 120°.
Разбор задания
Номер 1058 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 66
Решение
- По теореме синусов AB = BC·sin C/sin A, и S = ½·BC·AB·sin B = ½·BC²·sin B·sin C/sin A.
- а) ∠A = 64°: S = ½·4,125²·sin 44°·sin 72°/sin 64° ≈ ½·17,016·0,6947·0,9511/0,8988 ≈ 6,25 м².
- б) ∠B = 28°: S = ½·4100²·sin 28°·sin 120°/sin 32° ≈ ½·16 810 000·0,4695·0,8660/0,5299 ≈ 6 450 000 м² ≈ 6,45 км².
Ответ
а) ≈ 6,25 м²; б) ≈ 6,45·10⁶ м².
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →