Условие
Найдите диаметр окружности, если его концы удалены от некоторой касательной на 18 см и 12 см.
Разбор задания
Номер 795 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 16
Решение
- Пусть AB — диаметр, AA₁ и BB₁ — перпендикуляры к касательной, AA₁ = 18, BB₁ = 12. Центр O — середина AB, OM — радиус в точку касания, OM ⟂ касательной.
- AA₁, OM, BB₁ параллельны, O — середина AB, поэтому OM — средняя линия трапеции AA₁B₁B: OM = (18 + 12)/2 = 15 см.
- Диаметр равен 2·15 = 30 см.
Ответ
30 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →