Условие
Из концов диаметра CD данной окружности проведены перпендикуляры CC₁ и DD₁ к касательной, не перпендикулярной к диаметру CD. Найдите DD₁, если CC₁ = 11 см, а CD = 27 см.
Разбор задания
Номер 796 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 16
Решение
- Радиус OM в точку касания перпендикулярен касательной, а O — середина CD. Значит, OM — средняя линия трапеции CC₁D₁D: OM = (CC₁ + DD₁)/2.
- OM = CD/2 = 13,5 см: 13,5 = (11 + DD₁)/2, DD₁ = 27 − 11 = 16 см.
Ответ
16 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →