Условие
Докажите, что средняя линия трапеции проходит через середины диагоналей.
Разбор задания
Номер 797 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 16
Решение
- Пусть ABCD — трапеция с основаниями AD и BC, K — середина AB, M — середина CD. Пусть N — середина диагонали AC.
- KN — средняя линия треугольника ABC, поэтому KN ∥ BC; NM — средняя линия треугольника ACD, NM ∥ AD ∥ BC. Через точку N проходит единственная прямая, параллельная BC, значит точки K, N, M лежат на одной прямой — на средней линии KM.
- Точно так же середина диагонали BD лежит на прямой KM.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →