Олимпиада по физике 11 класс — региональный этап ВсОШ 2025/2026: задания и ответы

Решения — теор.

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 11-T1. По окружности и побыстрее

Балл

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 2.1

2.2

2.3◦

2.4◦

Пункт разбалловки Указано (используется в решении), что величина силы трения во время заезда равна |F⃗тр | = µmg. Указано (используется в решении), что сила трения может составлять любой угол со скоростью автомобиля. Правильно записано уравнение для касательной компоненты ускорения автомобиля. Правильно записано уравнение для центростремительной компоненты ускорения автомобиля. Указано, что скорость достигает максимального значения при α = 90◦ . Правильно найдена максимальная возможная величина скорости (аналитический ответ) Правильно найдена максимальная возможная величина скорости (численное значение 20 м/с). Метод 1. Установлена связь между малыми изменениями направления силы трения и пройденного пути (в виде, эквивалентном dα = R2 ds). Метод 1. Установлена связь между направлением силы трения и величиной пути (в виде, эквивалентном α(s) = 2s R ). Метод 2. Установлена связь между малыми изменениями квадрата скорости и пройденного пути, в виде, эквивалентном s  4 d(v 2 ) v = 2µg · 1 − . ds vm Метод 2. Установлена связь между величиной скорости и величиной пути, в виде, эквивалентном   2s 2 2 . v (s) = vm · sin R

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2.0

1.0

1.5

1.5

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Метод 3. Для зависимости v 2 (s) получено уравнение гармонических колебаний 2.5◦

2.6◦

2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 3.1

3.2

3.3 3.4 3.5

4 d2 (v 2 ) + 2 v 2 = 0. ds2 R Метод 3. Установлена связь между величиной скорости и величиной пути, в виде, эквивалентном   2s 2 2 . v (s) = vm · sin R Установлено, что разгон автомобиля прекращается (достигается его максимальная величина скорости) в точке C. Указано, что на всем участке CB величина скорости автомобиля равна максимальной. Найдена правильная величина скорости в точке C Найдена правильная величина скорости в точке D Найдена правильная величина скорости в точке B Правильно найдено время прохождения участка CB. Получено правильное уравнение, связывающее малые изменения времениrи скорости или пути  4 v (эквивалентное dv = µg · 1 − или ds dt vm dt = q
vm sin 2s R ). Формула для tAC приведена к интегралу из «указания» с постоянным коэффициентом. Правильно найдено полное время (аналитический ответ). Правильно найдено численное значение полного времени с ошибкой не более 0,1 с.

2.0

1.0

1.0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

0.5

0.5 0.5 0.5

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 11-T2. Клейкая лента

Пункт разбалловки

Балл

1.1

Записана или используется в решении связь перемещения точки приложения силы и длины оторвавшейся части ленты при фиксированном угле приложения силы α:

1.0

∆x = ∆l · (1 − cos α).

Получено выражение для силы натяжения ленты при её отрыве: 1.2

1.3 2.1

2.2

2.3

3.1

F =

σd . 1 − cos α

(Если получена верная формула, то за предыдущий пункт ставится балл автоматически) Из анализа выражения для силы найден угол, соответствующий минимальной приложенной силе α = π. Записано или используется в решении условие равновесия груза: T = mg. Получено выражение для максимальной массы груза σd m= . (1 − cos α1 ) · g Найдено верное числовое значение массы m ≈ 68 г. Сделан рисунок (схема) с указанием необходимых для записи соотношений расстояний (прямоугольный треугольник) или приведены эквивалентные корректные геометрические рассуждения.

1.0

0.5 0.5

0.5

0.5

0.5

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

3.2

Записано или используется в решении выражение для длины оторванного в ходе процессе участка ленты H H − . ∆L = tgα2 tgα1

31 января 2026 г.

0.5

Записано или используется равенство длин оторванной части ленты и вертикального перемещения грузов 3.3

0.5 ∆L + L1 = L2 + ∆h.

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

Записано или используется в решении связь расстояний H = L sin α. Найдено вертикальное перемещение грузов ∆h =

H H H H − + − . tgα2 tgα1 sin α1 sin α2

Если числовое значение ∆h найдено верно, то балл за данный пункт ставится автоматически. Получено верное числовое значение: ∆h = 0,146 м. Записан закон изменения полной механической энергии (m + M )g · ∆h = A = σd∆L.

Получено выражение для массы добавленного груза σd∆L M= − m. g∆h Найдено верное числовое значение массы груза M ≈ 32 г.

0.5

0.5

0.5

1.0

0.5

0.5

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

3.10

Записан второй закон Ньютона для системы грузов: (m + M )a = (m + M )g − T (α).

31 января 2026 г.

1.0

Получено выражение для ускорения грузов: 3.11

a=g−

σd . (m + M )(1 − cos α)

1.0

Найдено верное числовое значение ускорения в начальный момент 3.12

a1 ≈ 3,2 м/с .

0.5

Найдено верное числовое значение ускорения в момент остановки 3.13

a2 ≈ 4,9 м/с .

0.5

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 11-T3. Быстрые поршни

Балл

1 2 3 4 5

7 8

10

11

Пункт разбалловки Записано отдельно или используется в решении уравнение Менделеева − Клапейрона Для малых изменений высоты и температуры записано уравнение, эквивалентное p0 r2 dh = νRdT Записано отдельно или используется в решении уравнение теплового баланса Для малого промежутка времени записано уравнение теплового баланса, эквивалентное αh2πr(T0 − T )dt = νCp dT Получено выражение вида v(T ) = aT (T0 − T ), где 2ανR2 a = πC 2 3 = const p p0 r Проведён анализ динамики скорости движения поршня горячего цилиндра. При наличии правильного ответа для vгmax или графика зависимости скорости от температуры с качественно правильным поведением в области T > T0 балл за этот пункт засчитывается автоматически. Найден момент, соответствующий максимуму скорости движения поршня горячего цилиндра Записано выражение для максимальной скорости горячего цилиндра: vгmax = aTг (Tг − T0 ) Проведён анализ динамики скорости движения поршня холодного цилиндра. При наличии правильного ответа для vхmax или графика зависимости скорости от температуры с качественно правильным поведением в области T < T0 балл за этот пункт засчитывается автоматически. Найдена критическая точка, разделяющая два крит случая Tх = T0 /2. Найдено значение максимальной скорости для случая Tх ⩾ T0 /2, которое также достигается в начальной точке движения при T = Tх , и равно vхmax = aTх (T0 − Tх ).

0.5 1.0 0.5 1.0 1.5

0.5

1.0 1.0

0.5

0.5

1.0

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

12

13

14

Найдено значение максимальной скорости для случая Tх < T0 /2. Максимум скорости соответствует значению T = T0 /2 (вершина параболы) и равен vхmax = aT02 /4. Получен верный ответ для случая Tх ⩾ T0 /2: p T0 + T02 + 4Tх (T0 − Tх ) Tг = . 2 Получен верный ответ для случая Tх < T0 /2: √ 1+ 2 . Tг = T0 · 2

31 января 2026 г.

1.0

1.0

1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 11-T4. Заряд на резинке

Балл

1.1

Пункт разбалловки Записаны проекции второго закона Ньютона в ви( mẍ = −kx + qvB cos (90◦ − α) , де, например: mÿ = −qvB sin (90◦ − α) , ( mẍ = −kx + qB ẏ, или mÿ = −qB ẋ. Метод 1. Получено выражение: "  2 # qB k ... x + + ẋ = 0 m m

1.2

1.0 или

" ẍ = −

1.3 1.4 1.5

1.6 1.7◦ 1.8◦ 1.9◦ 1.10◦ 1.11◦

2 урав. по 1.0

k x+ m

qB m

 # 2

x.

Метод 1. При определении постоянных интегрирования использованы начальные условия: x(0) = 0,ẋ(0) = v0 ,ẍ(0) = 0 или x(0) = 0,ẋ(0) = v0 . v0 sin (βt). Метод 1. Получено выражение: x(t) = β Метод 1. Получено выражение: y(t) = qBv0 (cos (βt) − 1). mβ 2 Метод 1. Сделан вывод, что записанные выше уравнения − это эллиптическая траектория в параметрическом виде. Метод 2. Получено выражение: vy = −Ωx. Метод 2. Записан закон сохранения энергии: 2 m(vx 2 +vy 2 ) mv0 2 = + kx2 . 2 2 dy Метод 2. Получено выражение: dx = √ 2Ωx 2 2 . √ v0 −β x Метод 2. Получено выражение: y = γ( a2 − x2 − a). Метод 2. Получено уравнение эллипса:  2
2 y+γa + xa = 1. γa

1.0 1.0 1.0

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

1.12

При положительном удлинении шнура ∆x > 0 траектория эллипс с большой и малой полуосяqBmv0 ми: a = √ mv0 2 , b = km+(qB) 2.

31 января 2026 г.

1.0

km+(qB)

1.13 2.1

При отрицательном удлинении шнура ∆x < 0 тра0 ектория окружность с радиусом R = mv qB . Получен верный период движения заряда: T = √ πm 2 + πm qB .

1.0 1.0

km+(qB)

2.2 2.3

Дрейфовая скорость: u = 2(R−b) . T Получено итоговое выражение для дрейфовой 2kmv 0√  . скорости: u = √ 2 2 π

km+(qB)

qB+

km+(qB)

1.0 1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 11-T5. Цилиндр

Балл

1.1

1.2

1.3

Пункт разбалловки Указано, что в направлении оси цилиндра увеличение отсутствует. Записан закон преломления света: n1 sin θ1 = n2 sin θ2 . Записана система уравнений, из которой можно получить положение изображения. Например: ( Γx = x(h+H) h Γx = nx(h+R+H) h+R

1.0

1.0

2 точки по 1.0

Получена формула увеличения цилиндра в направлении, перпендикулярном его оси: 1.4

1.5

Γ=

nR . R − (n − 1)h

По фотографии определено увеличение Γ. Узкие ворота: Γ = [1,9; 2,2]. — Широкие ворота: Γ = [1,8; 2,3].

1.6

1.7

1.8

1.9

1.0 0.5

Указано, что отрезано меньше половины цилиндра. Найдена формула для ширины области видимости: √ d n2 − 1 =1− . 2R R По фотографии определено отношение d/(2R). d Узкие ворота: = [0,39; 0,43]. 2R — Широкие ворота:

1.0

d = [0,36; 0,46]. 2R

Получен числовой ответ для показателя преломления. Узкие ворота: n = [1,42; 1,60].

10

1.0

2.0

1.0 0.5

1.0

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике — Широкие ворота: n = [1,36; 1,67].

2.1

31 января 2026 г. 0.5

Получен числовой ответ для доли. Узкие ворота: y R = [0,40; 0,55]. y — Широкие ворота: R = [0,30; 0,60].

1.0 0.5

11

Решения — прак.

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2026 г.

Шифр 11-E1. Пружина на весах

Балл

1.1

Пункт разбалловки Перед началом проверки жюри следует измерить коэффициент жёсткости и крутящий момент для значимого количества пружин и определить диапазон значений ответов для пунктов 4 и 5. Измерена зависимость веса пружины P , установленной на весы одним из оснований, от вертикальной координаты x верхнего витка пружины. Измерено ≥ 11 точек. — Измерено 7 − 10 точек

1.2 1.3

1.4

1.5 2.1 2.2 2.3

3.1

3.2

3.0 2.0

Участник измерил ≥ 11 точек. Среди них есть измерение при 0 < ∆x ≤ 3 см (или когда поднято не более трех витков; точка ∆x = 0 не учитывается). Участник измерил ≥ 11 точек. Среди них есть измерение при ∆x ≥ 8 см (или когда на весах осталось не более трех витков). Участник собрал установку из предложенного оборудования, для фиксации пружины в момент измерений, чтобы исключить колебания показаний весов, если держать пружинку рукой. Если нет прямого указания в тексте или на рисунке, то балл за пункт не ставится. Полученные данные пересчитаны в виде: ∆P и ∆x. Изменение веса пружины: ∆P = mgn. Изменение высоты i-го сверху витка ∆xi = mg(n − i/2)/k. = Выведена зависимость: (∆P )2 √ √ 2kmg∆x или ∆P = 2kmg ∆x. Размеры и подпись осей графика соответствуют критериям оценивания графиков по методике ВсОШ. Оцифровка осей произведена в соответствии с критериями. Правильно нанесены все точки. По нанесённым точкам проведена прямая линия. 1

0.5 0.5

1.0

1.0 1.0 1.0 1.0 2 крит. по 0.5 2 крит. по 0.5

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

3.3

4.1

4.2

На основании линейности полученного графика сделан вывод о соответствии теории и эксперимента. Также пункт оценивается, если сделан вывод на основании линейности в большей части измеренного диапазона. Пункт оценивается только в том случае, если точки на графике хорошо описываются линейной функцией в большей части диапазона. При выборе неверной линеаризации (ошибки в теории п.2) весь п.3 не оценивается. Определена масса одного витка пружины (или произведены измерения массы всей пружины, количества витков и в дальнейшем эти данные использованы для расчёта жёсткости одного витка). Из углового коэффициента построенного графика определена жёсткость одного витка. В случае непопадания в диапазон ответов при правильном методе измерения жюри следует проверить измеряемую величину для конкретной установки, если её номер указан участником. Значение участника попадают а диапазон [90; 110] % от среднего значения, измеренного жюри. — Значение участника попадают в диапазон [80; 90) ∪ (110; 120] % от среднего значения, измеренного жюри.

4.3

5.1

5.2 5.3

Приведены корректные обоснования расчёта погрешности и оценена погрешность результата в диапазоне [2; 10] %. Описание метода оценки момента силы, создаваемого пружиной при повороте одного её конца относительно другого на один оборот. Пункт оценивается только в том случае, если используя описанный метод возможно оценить требуемую величину. Для создания установки использована линейка большей длины. Использованы брусочки для стабилизации линейки.

30 января 2026 г.

1.0

1.0

2.0

1.0

1.0

2.0

0.5 0.5

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

5.4

Значение участника попадают а диапазон [50; 200] % от среднего значения, измеренного жюри. В случае непопадания в диапазон ответов при правильном методе измерения жюри следует проверить измеряемую величину для конкретной установки, если её номер указан участником.

30 января 2026 г.

1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2026 г.

Шифр 11-E2. R плюс C

Балл

1.1

1.2

1.3 1.4

2.1

Пункт разбалловки Произведены измерения сопротивления для каждой пары выводов: • 1 − 2: [100; 130] кОм; • 2−3: указано, что показания омметра становятся бесконечными; • 1−3: указано, что показания омметра становятся бесконечными. Для каждого измерения явно указан временной характер изменения: • 1 − 2: постоянные показания; • 2 − 3: показания омметра увеличиваются от конечных значений до бесконечности; • 1 − 3: показания омметра увеличиваются от конечных значений до бесконечности. Правильно определён тип цепи: звезда. Правильно указаны элементы: • резистор R1 ; • резистор R2 ; • конденсатор. Указано из результатов прошлых измерений: R1 + R2 ∈ [100; 130] кОм.

3 пары по 1.0

3 пары по 0.5

2.0 3 элем по 0.5

0.5

Формула для напряжения на конденсаторе при зарядке от омметра с подключением к 1 и 2,3: U2 = 2.2

ER2 . R1 + R2 + r

Формула для напряжения на конденсаторе при зарядке от омметра с подключением к 2 и 1,3: U1 =

ER1 . R1 + R2 + r

2 форм. по 0.5

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2026 г.

Формула для напряжения при подключении вольтметра через R1 : U1′ = U1 · 2.3

0.5

или через R2 аналогично U2′ = U2 ·

2.4

RV R1 + R V

RV R1 + R V

(за любую из двух) Измерения U1′ (точка означает отдельное зафиксированное в решении значение измеренного напряжения, даже если эти числовые значения совпадают) Измерено не менее 5 точек — Измерено не менее 3 точек — Измерена 1 точка

2.5

1.0 0.5

Измерения U2′ : Измерено не менее 5 точек — Измерено не менее 3 точек — Измерена 1 точка

2.6

2.7

2.8

ERV U3 = . R2 + R V Формула для напряжения вольтметра при подC0 ключении к заряженному до E C+C конденсатору 0 C через резистор R2 (или R1 аналогично): C0 ERV · . R2 + RV C + C0

Измерения U3 : Измерено не менее 5 точек — Измерено не менее 3 точек — Измерена 1 точка

2.9

1.5 1.0 0.5

Формула для напряжения вольтметра при подключении к заряженному до E конденсатору C через резистор R2 (или R1 аналогично):

U4 =

1.5

0.5

0.5

1.5 1.0 0.5

Измерения U4 : Измерено не менее 5 точек — Измерено не менее 3 точек

1.5 1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике — Измерена 1 точка

2.10

0.5

R1 ∈ [42; 52] кОм

1.0

— R1 ∈ [37; 57] кОм

2.11

0.5

R2 ∈ [61; 75] кОм

1.0

— R2 ∈ [54; 82] кОм

2.12

30 января 2026 г.

0.5

C ∈ [7,5; 12,5] мкФ

1.0

— C ∈ [5,0; 15,0] мкФ

0.5