Задание 2 ЕГЭ по профильной математике: числа и вычисления

Задание 2 ЕГЭ по математике (профиль)

Задание 2 проверяет вычисления со степенями, корнями, логарифмами и модулями числового выражения.

Что проверяет

• Вычисление степеней и корней
• Свойства логарифмов
• Модуль числа
• Арифметические действия с иррациональными числами

Ключевые формулы

aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ; (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ; √(ab) = √a · √b; log(ab) = log a + log b

Пример

Вычислите: 4^1,5 + √36 − log₁₀(1000)

Решение: 4^1,5 = (2²)^1,5 = 2³ = 8; √36 = 6; log₁₀(1000) = 3. Ответ: 8 + 6 − 3 = 11.

Тренажёр

1. Вычислите: 27^(2/3) + 4^(−1) + √64

2. Найдите значение: log₂(32) − log₃(27)

Ответы: 1 — 9 + 0,25 + 8 = 17,25; 2 — 5 − 3 = 2.