Условие
В тетраэдре ABCD BC ⟂ AD. Докажите, что AD ⟂ MN, где M и N — середины рёбер AB и AC.
Разбор задания
Номер 117 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Многогранники · страница 26
Решение
- MN — средняя линия треугольника ABC, MN ∥ BC.
- AD ⟂ BC, а если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой: AD ⟂ MN.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →