Условие
В треугольнике ABC дано: ∠C = 90°, AC = 6 см, BC = 8 см, CM — медиана. Через вершину C проведена прямая CK, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC, причём CK = 12 см. Найдите KM.
Разбор задания
Номер 121 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Многогранники · страница 27
Решение
- AB = √(36 + 64) = 10 см; медиана к гипотенузе CM = AB/2 = 5 см.
- CK ⟂ плоскости, значит CK ⟂ CM, и KM = √(CK² + CM²) = √(144 + 25) = 13 см.
Ответ
13 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →