Условие
По какой прямой пересекаются плоскости сечений A₁BCD₁ и BDD₁B₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁?
Разбор задания
Номер 113 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Многогранники · страница 26
Решение
- Точка B принадлежит обоим сечениям (B ∈ A₁BCD₁ и B ∈ BDD₁B₁), точка D₁ — тоже.
- Плоскости различны и имеют две общие точки, значит пересекаются по прямой BD₁ — диагонали параллелепипеда.
Ответ
По прямой BD₁.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →