Условие
Точки A, M и O лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки O, B, C и D лежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются прямыми: ∠AOB, ∠MOC, ∠DAM, ∠DOA, ∠BMO?
Разбор задания
Номер 118 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Многогранники · страница 27
Решение
- Прямая AO перпендикулярна плоскости α, значит перпендикулярна любой прямой этой плоскости, проходящей через O: OB, OC, OD.
- ∠AOB = 90°, ∠MOC = 90° (MO — та же прямая), ∠DOA = 90°.
- ∠DAM — угол между наклонной AD и перпендикуляром AM: не прямой (в прямоугольном треугольнике AOD он острый). ∠BMO — угол между наклонной MB и перпендикуляром MO — тоже острый.
Ответ
∠AOB, ∠MOC, ∠DOA.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →