Условие
Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и отметьте на ребре AB точку M. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку M параллельно плоскости ACC₁.
Разбор задания
Номер 114 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Многогранники · страница 26
Решение
- Секущая плоскость параллельна плоскости ACC₁, поэтому пересекает основание по прямой, параллельной AC, а боковые грани — по прямым, параллельным AA₁.
- В основании через M проводим MK ∥ AC (K на BC). Через M проводим MM₁ ∥ AA₁ (M₁ на A₁B₁), через K — KK₁ ∥ CC₁ (K₁ на B₁C₁). Тогда M₁K₁ ∥ A₁C₁.
- Сечение — параллелограмм MKK₁M₁.
Ответ
Параллелограмм MKK₁M₁.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →