Условие
Прямая AK перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC, а точка M — середина стороны BC. Докажите, что MK ⟂ BC.
Разбор задания
Номер 148 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Многогранники · страница 32
Решение
- AM — медиана правильного треугольника, она является и высотой: AM ⟂ BC.
- AM — проекция наклонной KM на плоскость треугольника (AK — перпендикуляр). По теореме о трёх перпендикулярах KM ⟂ BC.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →