Номер 563 — Геометрия 11 класс

На рисунке 104 изображён параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, точки M и K — середины рёбер B₁C₁ и A₁D₁. Назовите вектор, который получится, если отложить: а) от точки C вектор, равный DD₁⃗; б) от точки D вектор, равный CM⃗; в) от точки A₁ вектор, равный AC⃗; г) от точки C₁ вектор, равный CB⃗; д) от точки D вектор, равный KA₁⃗.

1. Равные векторы сонаправлены и имеют равные длины; используем параллельность и равенство рёбер параллелепипеда.
2. а) CC₁⃗ (CC₁ ∥ DD₁, CC₁ = DD₁). б) DK⃗ (DKMC — параллелограмм). в) A₁C₁⃗ (A₁C₁ ∥ AC, A₁C₁ = AC). г) C₁B₁⃗. д) MB₁⃗ (MB₁ ∥ KA₁, MB₁ = KA₁ = половине ребра).