Условие
Даны точки A, B, C и D. Представьте вектор AB⃗ в виде алгебраической суммы следующих векторов: а) AC⃗, DC⃗, BD⃗; б) DA⃗, DC⃗, CB⃗; в) DA⃗, CD⃗, BC⃗.
Разбор задания
Номер 573 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Векторы в пространстве
Решение
- а) AB⃗ = AC⃗ + CD⃗ + DB⃗ = AC⃗ − DC⃗ − BD⃗.
- б) AB⃗ = AD⃗ + DC⃗ + CB⃗ = −DA⃗ + DC⃗ + CB⃗.
- в) AB⃗ = AD⃗ + DC⃗ + CB⃗ = −DA⃗ − CD⃗ − BC⃗.
Ответ
а) AC⃗ − DC⃗ − BD⃗; б) −DA⃗ + DC⃗ + CB⃗; в) −DA⃗ − CD⃗ − BC⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →