Условие
Упростите выражение: а) OP⃗ − EP⃗ + KD⃗ − KA⃗; б) AD⃗ + MP⃗ + EK⃗ − EP⃗ − MD⃗; в) AC⃗ − BC⃗ − PM⃗ − AP⃗ + BM⃗.
Разбор задания
Номер 574 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Векторы в пространстве
Решение
- Заменяем вычитание сложением с противоположным вектором.
- а) OP⃗ + PE⃗ + KD⃗ + AK⃗ = OE⃗ + AD⃗.
- б) AD⃗ + DM⃗ + MP⃗ + PE⃗ + EK⃗ = AK⃗.
- в) AC⃗ + CB⃗ + BM⃗ + MP⃗ + PA⃗ = AA⃗ = 0⃗.
Ответ
а) OE⃗ + AD⃗; б) AK⃗; в) 0⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →