Условие
Упростите: а) 2(m⃗ + n⃗) − 3(4m⃗ − n⃗) + m⃗; б) m⃗ − 3(n⃗ − 2m⃗ + p⃗) + 5(p⃗ − 4m⃗).
Разбор задания
Номер 584 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Векторы в пространстве
Решение
- а) 2m⃗ + 2n⃗ − 12m⃗ + 3n⃗ + m⃗ = −9m⃗ + 5n⃗.
- б) m⃗ − 3n⃗ + 6m⃗ − 3p⃗ + 5p⃗ − 20m⃗ = −13m⃗ − 3n⃗ + 2p⃗.
Ответ
а) 5n⃗ − 9m⃗; б) 2p⃗ − 13m⃗ − 3n⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →