Условие
Найдите координаты векторов, противоположных следующим векторам: i⃗, j⃗, k⃗, a⃗{2; 0; 0}, b⃗{−3; 5; −7}, c⃗{−0,3; 0; 1,75}.
Разбор задания
Номер 649 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Противоположный вектор получается умножением на −1: все координаты меняют знак.
- −i⃗{−1; 0; 0}, −j⃗{0; −1; 0}, −k⃗{0; 0; −1}, −a⃗{−2; 0; 0}, −b⃗{3; −5; 7}, −c⃗{0,3; 0; −1,75}.
Ответ
{−1; 0; 0}, {0; −1; 0}, {0; 0; −1}, {−2; 0; 0}, {3; −5; 7}, {0,3; 0; −1,75}.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →