Условие
Найдите координаты вектора AB⃗, если: а) A(3; −1; 2), B(2; −1; 4); б) A(−2; 6; −2), B(3; −1; 0); в) A(1; ⅚; ½), B(½; ⅓; ¼).
Разбор задания
Номер 655 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Из координат конца вычитаем координаты начала.
- а) AB⃗{2 − 3; −1 + 1; 4 − 2} = {−1; 0; 2}. б) AB⃗{3 + 2; −1 − 6; 0 + 2} = {5; −7; 2}. в) AB⃗{½ − 1; ⅓ − ⅚; ¼ − ½} = {−½; −½; −¼}.
Ответ
а) {−1; 0; 2}; б) {5; −7; 2}; в) {−½; −½; −¼}.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →