Условие
На каждой из осей координат найдите такую точку, расстояние от которой до точки B(3; −4; √7) является наименьшим среди всех расстояний от точек этой оси до точки B.
Разбор задания
Номер 671 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Ближайшая точка оси — проекция точки B на эту ось (основание перпендикуляра).
- На Ox: (3; 0; 0), расстояние √(16 + 7) = √23; на Oy: (0; −4; 0), расстояние √(9 + 7) = 4; на Oz: (0; 0; √7), расстояние √(9 + 16) = 5.
Ответ
(3; 0; 0) на Ox; (0; −4; 0) на Oy; (0; 0; √7) на Oz.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →