Условие
Напишите уравнение сферы радиуса R с центром A, если: а) A(2; −4; 7), R = 3; б) A(0; 0; 0), R = √2; в) A(2; 0; 0), R = 4.
Разбор задания
Номер 678 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Уравнение сферы с центром (x₀; y₀; z₀) и радиусом R: (x − x₀)² + (y − y₀)² + (z − z₀)² = R².
- а) (x − 2)² + (y + 4)² + (z − 7)² = 9. б) x² + y² + z² = 2. в) (x − 2)² + y² + z² = 16.
Ответ
а) (x − 2)² + (y + 4)² + (z − 7)² = 9; б) x² + y² + z² = 2; в) (x − 2)² + y² + z² = 16.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →