Условие
Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: а) x² + y² + z² = 49; б) (x − 3)² + (y + 2)² + z² = 2.
Разбор задания
Номер 680 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Сравниваем с уравнением сферы (x − x₀)² + (y − y₀)² + (z − z₀)² = R².
- а) Центр (0; 0; 0), R = √49 = 7. б) Центр (3; −2; 0), R = √2.
Ответ
а) (0; 0; 0), R = 7; б) (3; −2; 0), R = √2.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →