Условие
Известно, что угол между векторами a⃗ и c⃗ и угол между векторами b⃗ и c⃗ равны 60°, |a⃗| = 1, |b⃗| = |c⃗| = 2. Вычислите (a⃗ + b⃗)·c⃗.
Разбор задания
Номер 698 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- (a⃗ + b⃗)·c⃗ = a⃗·c⃗ + b⃗·c⃗ = |a⃗||c⃗|cos 60° + |b⃗||c⃗|cos 60° = 1·2·½ + 2·2·½ = 1 + 2 = 3.
Ответ
3.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →