Условие
Докажите справедливость равенства (a⃗ + b⃗ + c⃗)·d⃗ = a⃗·d⃗ + b⃗·d⃗ + c⃗·d⃗.
Разбор задания
Номер 699 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Запишем a⃗ + b⃗ + c⃗ = (a⃗ + b⃗) + c⃗ и дважды применим распределительный закон скалярного произведения:
- ((a⃗ + b⃗) + c⃗)·d⃗ = (a⃗ + b⃗)·d⃗ + c⃗·d⃗ = a⃗·d⃗ + b⃗·d⃗ + c⃗·d⃗.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →