Условие
Докажите, что значение выражения: а) 41³ + 19³ делится на 60; б) 79³ − 29³ делится на 50; в) 66³ + 34³ делится на 400; г) 54³ − 24³ делится на 1080.
Разбор задания
Номер 1004 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 206
Решение
- а) 41³ + 19³ = (41 + 19)(…) = 60 · (…). б) 79³ − 29³ = (79 − 29)(…) = 50 · (…).
- в) 66³ + 34³ = 100 · (66² − 66 · 34 + 34²) = 100 · 3268 = 100 · 4 · 817 = 400 · 817.
- г) 54³ − 24³ = 30 · (54² + 54 · 24 + 24²) = 30 · 4788 = 30 · 36 · 133 = 1080 · 133.
Ответ
а) множитель 60; б) множитель 50; в) 100 · 3268 = 400 · 817; г) 30 · 4788 = 1080 · 133
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →