Условие
Представьте в виде произведения: а) (x + 1)³ + x³; б) (y − 2)³ − 27; в) (a − b)³ + b³; г) 8x³ + (x − y)³; д) 27a³ − (a − b)³; е) 1000 + (b − 8)³.
Разбор задания
Номер 1005 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 206
Решение
- а) (x + 1 + x)((x + 1)² − x(x + 1) + x²) = (2x + 1)(x² + x + 1). б) (y − 2 − 3)((y − 2)² + 3(y − 2) + 9) = (y − 5)(y² − y + 7).
- в) (a − b + b)((a − b)² − b(a − b) + b²) = a(a² − 3ab + 3b²). г) (2x + x − y)(4x² − 2x(x − y) + (x − y)²) = (3x − y)(3x² + y²).
- д) (3a − a + b)(9a² + 3a(a − b) + (a − b)²) = (2a + b)(13a² − 5ab + b²). е) (10 + b − 8)(100 − 10(b − 8) + (b − 8)²) = (b + 2)(b² − 26b + 244).
Ответ
а) (2x + 1)(x² + x + 1); б) (y − 5)(y² − y + 7); в) a(a² − 3ab + 3b²); г) (3x − y)(3x² + y²); д) (2a + b)(13a² − 5ab + b²); е) (b + 2)(b² − 26b + 244)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →