Условие
Делится ли на 5 при любом целом n выражение: а) (2n + 3)(3n − 7) − (n + 1)(n − 1); б) (7n + 8)(n − 1) + (3n − 2)(n + 2)?
Разбор задания
Номер 1039 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 213
Решение
- а) 6n² − 5n − 21 − n² + 1 = 5n² − 5n − 20 = 5(n² − n − 4) — делится.
- б) 7n² + n − 8 + 3n² + 4n − 4 = 10n² + 5n − 12 = 5(2n² + n) − 12 — не делится (остаток 3).
Ответ
а) да; б) нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →