Условие
Представьте в виде произведения: а) x³ + y³ + 2x² − 2xy + 2y²; б) a³ − b³ + 3a² + 3ab + 3b²; в) a⁴ + ab³ − a³b − b⁴; г) x⁴ + x³y − xy³ − y⁴.
Разбор задания
Номер 1036 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 212
Решение
- а) (x + y)(x² − xy + y²) + 2(x² − xy + y²) = (x² − xy + y²)(x + y + 2).
- б) (a − b)(a² + ab + b²) + 3(a² + ab + b²) = (a² + ab + b²)(a − b + 3).
- в) a³(a − b) + b³(a − b) = (a − b)(a³ + b³) = (a − b)(a + b)(a² − ab + b²).
- г) x³(x + y) − y³(x + y) = (x + y)(x³ − y³) = (x + y)(x − y)(x² + xy + y²).
Ответ
а) (x² − xy + y²)(x + y + 2); б) (a² + ab + b²)(a − b + 3); в) (a − b)(a + b)(a² − ab + b²); г) (x + y)(x − y)(x² + xy + y²)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →