Условие
Разложите на множители многочлен: а) x⁸ + x⁴ − 2; б) a⁵ − a² − a − 1; в) n⁴ + 4; г) n⁴ + n² + 1.
Разбор задания
Номер 1224 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 250
Решение
- а) (x⁴ − 1)(x⁴ + 2) = (x − 1)(x + 1)(x² + 1)(x⁴ + 2).
- б) (a⁵ − a) − (a² + 1) = a(a² − 1)(a² + 1) − (a² + 1) = (a² + 1)(a³ − a − 1).
- в) n⁴ + 4n² + 4 − 4n² = (n² + 2)² − (2n)² = (n² − 2n + 2)(n² + 2n + 2).
- г) (n² + 1)² − n² = (n² − n + 1)(n² + n + 1).
Ответ
а) (x − 1)(x + 1)(x² + 1)(x⁴ + 2); б) (a² + 1)(a³ − a − 1); в) (n² − 2n + 2)(n² + 2n + 2); г) (n² − n + 1)(n² + n + 1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →