Условие
Докажите, что: а) сумма двух последовательных нечётных чисел кратна 4; б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.
Разбор задания
Номер 607 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 8. Системы линейных уравнений · страница 127
Решение
- Нечётное число записываем как 2n + 1, следующее нечётное — 2n + 3 и т. д.
- а) (2n + 1) + (2n + 3) = 4n + 4 = 4(n + 1) — кратно 4.
- б) (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 8n + 16 = 8(n + 2) — кратно 8.
Ответ
а) сумма равна 4(n + 1); б) сумма равна 8(n + 2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →