Условие
Докажите, что при любом значении x: а) значение выражения (x − 3)(x + 7) − (x + 5)(x − 1) равно −16; б) значение выражения x⁴ − (x² − 7)(x² + 7) равно 49.
Разбор задания
Номер 706 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 146
Решение
- а) (x² + 4x − 21) − (x² + 4x − 5) = −16.
- б) (x² − 7)(x² + 7) = x⁴ − 49; x⁴ − x⁴ + 49 = 49.
Ответ
а) выражение тождественно равно −16; б) тождественно равно 49
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →