Условие
Пусть a, b, c и d — четыре последовательных нечётных числа. Докажите, что разность cd − ab кратна 16.
Разбор задания
Номер 712 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 148
Решение
- Пусть a = 2k + 1, b = 2k + 3, c = 2k + 5, d = 2k + 7.
- cd = 4k² + 24k + 35, ab = 4k² + 8k + 3; cd − ab = 16k + 32 = 16(k + 2) — кратно 16.
Ответ
cd − ab = 16(k + 2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →