Условие
Докажите, что при всех целых n значение выражения: а) n(n − 1) − (n + 3)(n + 2) делится на 6; б) n(n + 2) − (n − 7)(n − 5) делится на 7.
Разбор задания
Номер 711 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 147
Решение
- а) n² − n − (n² + 5n + 6) = −6n − 6 = −6(n + 1) — делится на 6.
- б) n² + 2n − (n² − 12n + 35) = 14n − 35 = 7(2n − 5) — делится на 7.
Ответ
а) −6(n + 1); б) 7(2n − 5)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →