Условие
Докажите, что при любом значении x разность многочленов 1 3/4 x⁴ − 1/8 x³ − 1 1/4 x² + 2/5 x + 5/7 и 0,75x⁴ − 0,125x³ − 2,25x² + 0,4x − 3/7 принимает положительное значение.
Разбор задания
Номер 756 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 156
Решение
- Переводим в одинаковую запись: 1,75x⁴ − 0,125x³ − 1,25x² + 0,4x + 5/7 − (0,75x⁴ − 0,125x³ − 2,25x² + 0,4x − 3/7).
- Разность: x⁴ + 0 · x³ + x² + 0 · x + 8/7 = x⁴ + x² + 8/7 — сумма неотрицательных слагаемых и положительного числа, больше нуля.
Ответ
Разность равна x⁴ + x² + 8/7 > 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →