Условие
Докажите, что при любом значении a сумма многочленов 1,6a⁵ − 1 1/3 a⁴ − 3,4a³ − a² − 1 и −1 3/5 a⁵ − 2/3 a⁴ + 3 2/5 a³ принимает отрицательное значение.
Разбор задания
Номер 757 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 157
Решение
- 1,6a⁵ − 1,6a⁵ = 0; −4/3 a⁴ − 2/3 a⁴ = −2a⁴; −3,4a³ + 3,4a³ = 0.
- Сумма равна −2a⁴ − a² − 1 ≤ −1 < 0 при любом a.
Ответ
Сумма равна −2a⁴ − a² − 1 < 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →