Условие
С помощью рисунка 71 разъясните геометрический смысл формулы (a − b)² = a² − 2ab + b² для положительных a и b, удовлетворяющих условию a > b.
Разбор задания
Номер 817 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 169
Решение
- Квадрат со стороной a разбит на квадрат со стороной a − b, квадрат со стороной b и два прямоугольника со сторонами b и a − b.
- Площадь большого квадрата a² = (a − b)² + b² + 2b(a − b) = (a − b)² + 2ab − b², откуда (a − b)² = a² − 2ab + b².
Ответ
Квадрат со стороной a − b получается из квадрата со стороной a вырезанием двух прямоугольников a × b, при этом квадрат b × b вырезается дважды, поэтому его площадь прибавляют обратно: a² − 2ab + b²
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →