Условие
Проверьте, что равенство n² + (n + 2)² + (n + 9)² = (n − 1)² + (n + 5)² + (n + 7)² + 10 верно при n = 3. Покажите, что это равенство верно при любом n.
Разбор задания
Номер 818 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 169
Решение
- n = 3: 9 + 25 + 144 = 178; 4 + 64 + 100 + 10 = 178 — верно.
- Левая часть: n² + n² + 4n + 4 + n² + 18n + 81 = 3n² + 22n + 85. Правая: n² − 2n + 1 + n² + 10n + 25 + n² + 14n + 49 + 10 = 3n² + 22n + 85. Части равны при любом n.
Ответ
Обе части равны 3n² + 22n + 85
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →