Условие
Верно ли, что при любых значениях x: а) x² + 10 > 0; б) x² + 20x + 100 > 0?
Разбор задания
Номер 857 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 177
Решение
- а) Верно: x² ≥ 0, значит, x² + 10 ≥ 10 > 0.
- б) x² + 20x + 100 = (x + 10)² ≥ 0, но при x = −10 выражение равно 0, а не больше нуля. Неверно.
Ответ
а) да; б) нет (при x = −10 выражение равно 0)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →