Условие
Выполните умножение: а) (b − 2)(b + 2)(b² + 4); б) (3 − y)(3 + y)(9 + y²); в) (a² + 1)(a + 1)(a − 1); г) (c⁴ + 1)(c² + 1)(c² − 1); д) (x − 3)²(x + 3)²; е) (y + 4)²(y − 4)²; ж) (a − 5)²(5 + a)²; з) (c + 4)²(4 − c)².
Разбор задания
Номер 885 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 182
Решение
- а) (b² − 4)(b² + 4) = b⁴ − 16. б) (9 − y²)(9 + y²) = 81 − y⁴. в) (a² + 1)(a² − 1) = a⁴ − 1. г) (c⁴ + 1)(c⁴ − 1) = c⁸ − 1.
- д) ((x − 3)(x + 3))² = (x² − 9)² = x⁴ − 18x² + 81. е) (y² − 16)² = y⁴ − 32y² + 256. ж) (a² − 25)² = a⁴ − 50a² + 625. з) (16 − c²)² = c⁴ − 32c² + 256.
Ответ
а) b⁴ − 16; б) 81 − y⁴; в) a⁴ − 1; г) c⁸ − 1; д) x⁴ − 18x² + 81; е) y⁴ − 32y² + 256; ж) a⁴ − 50a² + 625; з) c⁴ − 32c² + 256
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →