Условие
Докажите тождество: а) (a + b)² − 4ab = (a − b)²; б) (a − b)² + 4ab = (a + b)²; в) (x + 3)³ + (x − 3)³ = 2x³ + 54x.
Разбор задания
Номер 895 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 184
Решение
- а) a² + 2ab + b² − 4ab = a² − 2ab + b² = (a − b)². б) a² − 2ab + b² + 4ab = (a + b)².
- в) (x³ + 9x² + 27x + 27) + (x³ − 9x² + 27x − 27) = 2x³ + 54x.
Ответ
Все три равенства подтверждаются раскрытием скобок
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →