Условие
Разложите на множители многочлен: а) x² − y²; б) c² − z²; в) a² − 25; г) m² − 1; д) 16 − b²; е) 100 − x²; ж) p² − 400; з) y² − 0,09; и) 1,44 − a²; к) b² − 4/9; л) 9/16 − n²; м) 25/49 − p².
Разбор задания
Номер 899 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 185
Решение
- a² − b² = (a − b)(a + b).
- а) (x − y)(x + y); б) (c − z)(c + z); в) (a − 5)(a + 5); г) (m − 1)(m + 1); д) (4 − b)(4 + b); е) (10 − x)(10 + x);
- ж) (p − 20)(p + 20); з) (y − 0,3)(y + 0,3); и) (1,2 − a)(1,2 + a); к) (b − 2/3)(b + 2/3); л) (3/4 − n)(3/4 + n); м) (5/7 − p)(5/7 + p).
Ответ
а) (x − y)(x + y); б) (c − z)(c + z); в) (a − 5)(a + 5); г) (m − 1)(m + 1); д) (4 − b)(4 + b); е) (10 − x)(10 + x); ж) (p − 20)(p + 20); з) (y − 0,3)(y + 0,3); и) (1,2 − a)(1,2 + a); к) (b − 2/3)(b + 2/3); л) (3/4 − n)(3/4 + n); м) (5/7 − p)(5/7 + p)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →