Номер 940 — Алгебра 7 класс

(Для работы в парах.) Впишите вместо многоточия в выражение (n + 8)(n − 4) − (n + 3)(n − 2) + … пропущенное число так, чтобы получилось выражение, значение которого при любом целом n делится на 3. 1) Преобразуйте в многочлен каждое из произведений двучленов и выполните вычитание. 2) Обсудите друг с другом, какому условию должно удовлетворять пропущенное число. 3) Впишите вместо многоточия каждый какое-либо число, удовлетворяющее условию задачи. 4) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание.

1. 1) (n² + 4n − 32) − (n² + n − 6) = 3n − 26.
2. 2) 3n делится на 3, поэтому число k должно дополнять −26 до числа, кратного 3: k − 26 кратно 3, то есть k даёт остаток 2 при делении на 3.
3. 3) Подходят, например, 2, 5, 8, 26, −1: 3n − 26 + 2 = 3(n − 8).